Магнетизм — Задание 12 ЕГЭ по физике №00014023

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Так как проводники расположены перпендикулярно линиям индукции, $\sin\alpha = 1$, и сила считается по формуле:

$$F = B I L.$$

Запишем силу для каждого проводника отдельно. Токи одинаковые ($I$ — общий), а длины и поля разные.

$$F_1 = B\cdot I\cdot L, \qquad F_2 = \dfrac{B}{2}\cdot I\cdot 4L.$$

Теперь берём отношение — одинаковые множители $I$ сократятся, и останется только то, что отличается:

$$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{\tfrac{B}{2}\cdot 4L}{B\cdot L} = \dfrac{2BL}{BL} = 2.$$

Поле у второго проводника вдвое слабее, зато длина вчетверо больше — в итоге $\tfrac{1}{2}\cdot 4 = 2$, и сила Ампера на втором проводнике в 2 раза больше.