ID: 00014023
Два прямолинейных проводника помещают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Первый проводник длиной $L$ помещён в поле с модулем индукции $B$, а второй, длиной $4L$, — в поле с модулем индукции $\tfrac{1}{2}B$. В проводниках протекают одинаковые токи. Чему равно отношение $\dfrac{F_2}{F_1}$ модулей сил Ампера, действующих на проводники?
Источник: Основная волна ЕГЭ 2026 (Центр)
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Так как проводники расположены перпендикулярно линиям индукции, $\sin\alpha = 1$, и сила считается по формуле:
$$F = B I L.$$
Запишем силу для каждого проводника отдельно. Токи одинаковые ($I$ — общий), а длины и поля разные.
$$F_1 = B\cdot I\cdot L, \qquad F_2 = \dfrac{B}{2}\cdot I\cdot 4L.$$
Теперь берём отношение — одинаковые множители $I$ сократятся, и останется только то, что отличается:
$$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{\tfrac{B}{2}\cdot 4L}{B\cdot L} = \dfrac{2BL}{BL} = 2.$$
Поле у второго проводника вдвое слабее, зато длина вчетверо больше — в итоге $\tfrac{1}{2}\cdot 4 = 2$, и сила Ампера на втором проводнике в 2 раза больше.