ID: 00014023
Два прямолинейных проводника помещают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Первый проводник длиной L помещён в поле с модулем индукции B, а второй, длиной 4L, — в поле с модулем индукции \tfrac{1}{2}B. В проводниках протекают одинаковые токи. Чему равно отношение \dfrac{F_2}{F_1} модулей сил Ампера, действующих на проводники?
Источник: Основная волна ЕГЭ 2026 (Центр)
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. Так как проводники расположены перпендикулярно линиям индукции, \sin\alpha = 1, и сила считается по формуле:
F = B I L.
Запишем силу для каждого проводника отдельно. Токи одинаковые (I — общий), а длины и поля разные.
F_1 = B\cdot I\cdot L, \qquad F_2 = \dfrac{B}{2}\cdot I\cdot 4L.
Теперь берём отношение — одинаковые множители I сократятся, и останется только то, что отличается:
\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{\tfrac{B}{2}\cdot 4L}{B\cdot L} = \dfrac{2BL}{BL} = 2.
Поле у второго проводника вдвое слабее, зато длина вчетверо больше — в итоге \tfrac{1}{2}\cdot 4 = 2, и сила Ампера на втором проводнике в 2 раза больше.