ID: 00012995
С идеальным газом происходит циклический процесс 1−2−3−4−1, pV-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 400 K. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения.
1) Количество вещества газа, участвующего в циклическом процессе, превышает 0,5 моля.
2) Работа газа при его изобарном расширении равна 400 Дж.
3) Работа, совершённая над газом при его изобарном сжатии, равна 100 Дж.
4) На участке 2−3 газ отдаёт положительное количество теплоты.
5) Минимальная температура газа в циклическом процессе равна 100 K.
Источник: ФИПИ
Цикл — прямоугольник: $1(6\text{ л};200\text{ кПа})$, $2(8;200)$, $3(8;100)$, $4(6;100)$. Температура пропорциональна $pV$ и максимальна в состоянии $2$, где $T=400$ К.
1) Количество вещества найдём из состояния $2$: $\nu=\dfrac{pV}{RT}=\dfrac{2\cdot10^5\cdot8\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot400}\approx0{,}48$ моль. Это меньше $0{,}5$ моля. Неверно.
2) Изобарное расширение — участок $1\to2$ ($p=200$ кПа, объём растёт с $6$ до $8$ л). Работа газа $A=p\,\Delta V=2\cdot10^5\cdot2\cdot10^{-3}=400$ Дж. Верно.
3) Изобарное сжатие — участок $3\to4$ ($p=100$ кПа, объём убывает с $8$ до $6$ л). Работа над газом $A=p\,|\Delta V|=1\cdot10^5\cdot2\cdot10^{-3}=200$ Дж, а не $100$ Дж. Неверно.
4) Участок $2\to3$ — изохора ($V=8$ л), давление падает с $200$ до $100$ кПа, значит температура уменьшается. При постоянном объёме работа равна нулю, поэтому газ отдаёт положительное количество теплоты ($Q=\Delta U\lt 0$). Верно.
5) Минимальная температура — в состоянии $4$ (наименьшее $pV$): $T_4=400\cdot\dfrac{100\cdot6}{200\cdot8}=150$ К, а не $100$ К. Неверно.
Верные утверждения: 2 и 4.