ID: 00012989
Алюминиевому и железному цилиндрам одинаковой массы сообщили одинаковое количество теплоты. Определите примерное отношение изменения температур этих цилиндров ΔtFe/ΔtAl .(Ответ округлите до целых.) Удельная теплоёмкость железа равна 460 Дж/(кг·К), алюминия — 900 Дж/(кг·К).
Источник: ФИПИ
$m_\text{Al} = m_\text{Fe} = m, \quad Q_\text{Al} = Q_\text{Fe} = Q$
$c_\text{Al} = 900 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}, \quad c_\text{Fe} = 460 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$
$\Delta T_\text{Fe} / \Delta T_\text{Al}$ — ?
Количество теплоты, переданное телу:
$$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$
Выразим изменение температуры каждого цилиндра:
$$\Delta T = \frac{Q}{c \cdot m}$$
Составим отношение:
$$\frac{\Delta T_\text{Fe}}{\Delta T_\text{Al}} = \frac{\frac{Q}{(c_\text{Fe} \cdot m)}}{\frac{Q}{(c_\text{Al} \cdot m)}} = \frac{c_\text{Al}}{c_\text{Fe}}$$
$$\frac{\Delta T_\text{Fe}}{\Delta T_\text{Al}} = \frac{900}{460} \approx 2$$
Железный цилиндр нагрелся примерно в $2$ раза сильнее, чем алюминиевый.