ID: 00012988
Железный метеорит массой 1 кг упал в холодное северное море, температура воды в котором равна 0 °C. Перед попаданием в воду метеорит двигался со скоростью 2 км/с и был разогрет до температуры 1000 °C. Какое количество теплоты выделилось при торможении и остывании метеорита в воде? Ответ укажите в килоджоулях.
Источник: ФИПИ
$m = 1$ кг, $v = 2\,000$ м/с, $t_{\text{мет}} = 1\,000\,°\text{C}$, $t_{\text{воды}} = 0\,°\text{C}$, $c_{\text{Fe}} = 460$ Дж/(кг·°С).
$Q_{\text{total}}$ — суммарное количество теплоты в килоджоулях.
Море настолько велико, что его температура не изменяется. Метеорит тормозится (скорость от $v$ до нуля) и остывает (от $1\,000\,°\text{C}$ до $0\,°\text{C}$). Суммарное выделившееся тепло:
$$Q_{\text{total}} = Q_{\text{торм}} + Q_{\text{охл}}$$
Теплота торможения — кинетическая энергия метеорита полностью переходит в тепло:
$$Q_{\text{торм}} = \frac{mv^2}{2} = \frac{1 \cdot (2\,000)^2}{2} = \frac{4\,000\,000}{2} = 2\,000\,000 \text{ Дж} = 2\,000 \text{ кДж}$$
Теплота остывания — по формуле теплоёмкости:
$$Q_{\text{охл}} = mc\,\Delta t = 1 \cdot 460 \cdot 1\,000 = 460\,000 \text{ Дж} = 460 \text{ кДж}$$
Суммарное тепло:
$$Q_{\text{total}} = 2\,000 + 460 = 2\,460 \text{ кДж}$$