ID: 00012969
Электрический ток, поступающий в цепь $I_{0}$ = 4 А. Сопротивление каждого резистора 1 Ом. Найдите показание вольтметра, изображенного на рисунке.
Источник: ФИПИ
$I_0=4$ А (ток в цепи)
$R=1$ Ом (каждый резистор)
вольтметр идеальный
$U$ — показание вольтметра — ?
После общего узла ток разветвляется на две ветви. Верхняя ветвь — два резистора последовательно: $R_{в}=2R=2$ Ом. Нижняя ветвь — резистор $R$ последовательно с двумя параллельными парами: сопротивление пар $\dfrac{2R\cdot2R}{2R+2R}=R$, поэтому $R_{н}=R+R=2$ Ом.
Ветви равны ($2$ Ом каждая), поэтому ток делится поровну:
$$I_{ветви}=\frac{I_0}{2}=\frac{4}{2}=2 \text{ А}$$
Вольтметр показывает напряжение на верхней ветви:
$$U=I_{ветви}\cdot R_{в}=2\cdot2=4 \text{ В}$$