ID: 00012720
Тело движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с уравнением x(t) = 10 + 2t - 6 $t^{2}$ (все величины выражены в СИ). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) проекция $a_{x}$ ускорения тела
2) кинетическая энергия тела
3) модуль импульса тела
4) проекция $v_{x}$ скорости тела
Источник: ФИПИ
Из уравнения движения $x(t) = 10 + 2t - 6t^2$ найдём, как зависят от времени нужные величины.
Проекция скорости: $v_x = 2 - 12t$ — линейно убывает и в некоторый момент $t_1$ обращается в ноль.
Проекция ускорения постоянна: $a_x = -12$ м/с², не зависит от времени. Её график — горизонтальная прямая, лежащая ниже оси времени. Это график А, поэтому графику А соответствует величина 1 — проекция ускорения.
Модуль импульса $p = m\,|v_x| = m\,|2 - 12t|$ в момент $t_1$ (когда скорость равна нулю) обращается в ноль, а до и после этого момента растёт. График имеет вид «галочки», касающейся оси в точке $t_1$. Это график Б, поэтому графику Б соответствует величина 3 — модуль импульса.