ID: 00012710
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V−Т, где V — объем газа, Т — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.
Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы на графике, и укажите их номера.
1. В состоянии В концентрация газа максимальна.
2. В процессе АВ газ получает некоторое количество теплоты.
3. В процессе ВС внутренняя энергия газа остается неизменной.
4. Давление газа в процесс СD постоянно, при этом газ совершает положительную работу.
5. В процессе DA давление газа изохорно увеличивается.
Источник: ФИПИ
Шаг 1. Проверка утверждения 1
Концентрация молекул газа n вычисляется по формуле:
n = \frac{N}{V} \text{ (м}^{-3}\text{)}
Где N — число молекул (оно неизменно), а V — объем газа. Чтобы концентрация была максимальной, объем должен быть минимальным. На графике четко видно, что в точке B объем V достигает своего максимального значения. Следовательно, концентрация там минимальна.
Итог: Утверждение неверно.
Шаг 2. Проверка утверждения 2
В процессе AB (изобарное расширение) объем увеличивается (\Delta V > 0), значит, газ совершает положительную работу A > 0 \text{ (Дж)}.
Температура тоже увеличивается (\Delta T > 0), следовательно, внутренняя энергия газа растет \Delta U > 0 \text{ (Дж)}.
Запишем первое начало термодинамики:
Q = \Delta U + A \text{ (Дж)}
Поскольку и \Delta U, и A положительны, количество теплоты Q > 0 \text{ (Дж)}. Это означает, что газ получает тепло.
Итог: Утверждение верно.
Шаг 3. Проверка утверждения 3
Процесс BC — изотермический, температура T постоянна. Внутренняя энергия U идеального одноатомного газа зависит исключительно от его абсолютной температуры:
U = \frac{3}{2}\nu RT \text{ (Дж)}
Раз температура не меняется (\Delta T = 0 \text{ К}), то и изменение внутренней энергии равно нулю (\Delta U = 0 \text{ Дж}). Внутренняя энергия остается неизменной.
Итог: Утверждение верно.
Шаг 4. Проверка утверждения 4
Давление в процессе CD действительно постоянно. Однако объем газа в этом процессе уменьшается (\Delta V < 0).
Формула работы газа в изобарном процессе:
A = p\Delta V \text{ (Дж)}
Так как изменение объема отрицательно, работа газа также отрицательна (A < 0). Газ совершает отрицательную работу (то есть внешние силы совершают положительную работу над газом).
Итог: Утверждение неверно.
Шаг 5. Проверка утверждения 5
В процессе DA объем постоянен (изохорный процесс). Температура газа при этом падает.
Согласно закону Шарля для изохорного процесса:
\frac{p}{T} = \text{const}
Поскольку знаменатель T уменьшается, числитель p также должен уменьшаться, чтобы дробь оставалась неизменной. Давление падает, а не увеличивается.