Шаг 1. Анализ графика и определение изопроцесса

На графике в координатах T-p (температура от давления) процесс 1-2 изображен прямой линией, продолжение которой проходит через начало координат. Это означает, что температура прямо пропорциональна давлению: T \propto p, или \frac{T}{p} = \text{const}.

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона (pV = \nu RT), объем идеального газа можно выразить так:

V = \frac{\nu R T}{p}

Так как масса газа неизменна (\nu = \text{const}) и отношение \frac{T}{p} постоянно, то объем газа в ходе процесса не меняется. Следовательно, процесс 1-2 является изохорным (V = \text{const}).

Шаг 2. Работа газа

Поскольку объем газа не изменяется (\Delta V = 0 \text{ м}^3), работа, совершаемая газом, равна нулю:

A = 0 \text{ Дж}

Шаг 3. Первое начало термодинамики

Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты Q, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии \Delta U и совершение газом работы A:

Q = \Delta U + A

Подставляя значение работы A = 0 \text{ Дж}, получаем, что все подведенное (или отведенное) тепло равно изменению внутренней энергии:

Q = \Delta U

Шаг 4. Расчет отданного количества теплоты

По условию внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 \text{ кДж}. Это означает, что изменение внутренней энергии отрицательно:

\Delta U = -30 \text{ кДж}

Следовательно, газ получил отрицательное количество теплоты:

Q = -30 \text{ кДж} + 0 \text{ Дж} = -30 \text{ кДж}

Знак минус означает, что газ охлаждается и отдает теплоту в окружающую среду. Количество теплоты, отданное газом (Q_{\text{отд}}), равно модулю полученного тепла:

Q_{\text{отд}} = |Q| = |-30 \text{ кДж}| = 30 \text{ кДж}