Внутренняя… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00012706

Шаг 1. Анализ графика и определение изопроцесса

На графике в координатах $T-p$ (температура от давления) процесс 1-2 изображен прямой линией, продолжение которой проходит через начало координат. Это означает, что температура прямо пропорциональна давлению: $T \propto p$, или $\frac{T}{p} = \text{const}$.

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона ($pV = \nu RT$), объем идеального газа можно выразить так:

$V = \frac{\nu R T}{p}$

Так как масса газа неизменна ($\nu = \text{const}$) и отношение $\frac{T}{p}$ постоянно, то объем газа в ходе процесса не меняется. Следовательно, процесс 1-2 является изохорным ($V = \text{const}$).

Шаг 2. Работа газа

Поскольку объем газа не изменяется ($\Delta V = 0 \text{ м}^3$), работа, совершаемая газом, равна нулю:

$A = 0 \text{ Дж}$

Шаг 3. Первое начало термодинамики

Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты $Q$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и совершение газом работы $A$:

$Q = \Delta U + A$

Подставляя значение работы $A = 0 \text{ Дж}$, получаем, что все подведенное (или отведенное) тепло равно изменению внутренней энергии:

$Q = \Delta U$

Шаг 4. Расчет отданного количества теплоты

По условию внутренняя энергия газа уменьшилась на $30 \text{ кДж}$. Это означает, что изменение внутренней энергии отрицательно:

$\Delta U = -30 \text{ кДж}$

Следовательно, газ получил отрицательное количество теплоты:

$Q = -30 \text{ кДж} + 0 \text{ Дж} = -30 \text{ кДж}$

Знак минус означает, что газ охлаждается и отдает теплоту в окружающую среду. Количество теплоты, отданное газом ($Q_{\text{отд}}$), равно модулю полученного тепла:

$Q_{\text{отд}} = |Q| = |-30 \text{ кДж}| = 30 \text{ кДж}$