ID: 00012640
По гладкой горизонтальной плоскости по осям x и y движутся две шайбы с импульсами, равными по модулю p1 = 1,5 кг·м/с и p2 = 3,5 кг·м/с, как показано на рисунке. После соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси y в прежнем направлении с импульсом, равным по модулю p3 = 1,5 кг·м/с.
Определите модуль импульса первой шайбы после удара. Ответ приведите в килограммах на метр в секунду.
Источник: ФИПИ
$p_1 = 1{,}5$ кг·м/с (по оси $x$), $p_2 = 3{,}5$ кг·м/с (по оси $y$), после удара $p_3 = 1{,}5$ кг·м/с (вторая шайба, по $y$)
модуль импульса первой шайбы после удара $p_1'$ — ?
Импульс системы сохраняется. По оси $x$: до удара $p_1 = 1{,}5$, вторая шайба по $x$ импульса не имеет, поэтому после удара у первой шайбы $p_{1x}' = 1{,}5$.
По оси $y$: суммарный импульс $p_2 = 3{,}5$ сохраняется; вторая шайба уносит $p_3 = 1{,}5$, значит первой достаётся $p_{1y}' = 3{,}5 - 1{,}5 = 2$.
$$p_1' = \sqrt{(p_{1x}')^2 + (p_{1y}')^2} = \sqrt{1{,}5^2 + 2^2} = \sqrt{6{,}25} = 2{,}5 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$