ID: 00012640
По гладкой горизонтальной плоскости по осям x и y движутся две шайбы с импульсами, равными по модулю p1 = 1,5 кг·м/с и p2 = 3,5 кг·м/с, как показано на рисунке. После соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси y в прежнем направлении с импульсом, равным по модулю p3 = 1,5 кг·м/с.
Определите модуль импульса первой шайбы после удара. Ответ приведите в килограммах на метр в секунду.
p_1 = 1{,}5 кг·м/с (по оси x), p_2 = 3{,}5 кг·м/с (по оси y), после удара p_3 = 1{,}5 кг·м/с (вторая шайба, по y)
модуль импульса первой шайбы после удара p_1' — ?
Импульс системы сохраняется. По оси x: до удара p_1 = 1{,}5, вторая шайба по x импульса не имеет, поэтому после удара у первой шайбы p_{1x}' = 1{,}5.
По оси y: суммарный импульс p_2 = 3{,}5 сохраняется; вторая шайба уносит p_3 = 1{,}5, значит первой достаётся p_{1y}' = 3{,}5 - 1{,}5 = 2.
p_1' = \sqrt{(p_{1x}')^2 + (p_{1y}')^2} = \sqrt{1{,}5^2 + 2^2} = \sqrt{6{,}25} = 2{,}5 \text{ кг}\cdot\text{м/с}