Электростатика — Задание 14 ЕГЭ по физике №00010921 | Global EE
Электростатика — Задание 14 ЕГЭ по физике №00010921
№2. Задание 14
ID: 00010921
Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды +q > 0 и +4q соответственно. Расстояние от точки С до точки А в два раза меньше, чем расстояние от точки С до точки B : CB = 2AC.
Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным.
1) Модуль силы Кулона, действующей на бусинку в точке А, в 4 раза больше, чем модуль силы Кулона, действующей на бусинку в точке В.
2) Если бусинки соединить тонким проводником, то они будут притягиваться друг к другу.
3) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке С равна нулю.
4) Если бусинки соединить стеклянной палочкой, то их заряды не изменятся.
5) Если бусинку с зарядом +4q заменить на бусинку с зарядом −4q, то напряжённость результирующего электростатического поля в точке С будет направлена вправо.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
Заряд в точке A: $+Q$; заряд в точке B: $+4Q$$AC = R$, $BC = 2R$ (C лежит между A и B)
Найти:
верные утверждения
Решение:
Утверждение 1 — по третьему закону Ньютона, модули сил взаимодействия двух тел равны. Бусинка A действует на B с той же по модулю силой, что B на A. Утверждение неверно.
Утверждение 2 — при соединении проводником заряды перераспределятся поровну:
$$q_{\text{каждой}} = \frac{+Q + 4Q}{2} = 2{,}5Q$$
Оба заряда положительные → отталкивание, а не притяжение. Утверждение неверно.
Утверждение 3 — напряжённость в точке C от заряда A:
$$E_A = k \cdot \frac{Q}{R^2} \quad \text{(направлена от A в сторону B)}$$
Напряжённость от заряда B:
$$E_B = k \cdot \frac{4Q}{(2R)^2} = k \cdot \frac{4Q}{4R^2} = k \cdot \frac{Q}{R^2} \quad \text{(направлена от B в сторону A)}$$
Векторы $E_A$ и $E_B$ направлены в противоположные стороны и равны по модулю:
$$\vec{E}_{\text{суммарная}} = \vec{E}_A + \vec{E}_B = 0$$
Утверждение верно.
Утверждение 4 — стекло является диэлектриком, заряд по диэлектрику не течёт. Заряды не перераспределяются. Утверждение верно.
Утверждение 5 — если B заменить на $-4Q$: заряд A (+Q) создаёт поле вправо (от A к B). Заряд $-4Q$ в B притягивает к себе, т.е. его поле в точке C направлено тоже вправо (к отрицательному заряду). Оба вектора смотрят вправо → суммарное поле направлено вправо. Утверждение верно.
