Электростатика — Задание 14 ЕГЭ по физике №00010694

По графику расстояние между пластинами растёт равномерно: при $t=0$ оно $d_0=1{,}0$ мм, и каждые $10$ с увеличивается на $0{,}2$ мм, то есть $d=1{,}0+0{,}02t$ (мм). Конденсатор отключён от источника, поэтому заряд $q=C_0U_0=17{,}7\cdot10^{-12}\cdot5\approx8{,}85\cdot10^{-11}$ Кл сохраняется.

Площадь пластин найдём из начальной ёмкости $C_0=\dfrac{\varepsilon_0 S}{d_0}$:

$$S=\frac{C_0 d_0}{\varepsilon_0}=\frac{17{,}7\cdot10^{-12}\cdot1{,}0\cdot10^{-3}}{8{,}85\cdot10^{-12}}=2\cdot10^{-3}\text{ м}^2=20\text{ см}^2.$$

1) Верно. Площадь пластин равна $20$ см².

2) Неверно. Конденсатор отключён от источника, поэтому заряд на обкладках не меняется (а не убывает обратно пропорционально времени).

3) Верно. При $t=25$ с расстояние $d=1{,}5$ мм, и $C=\dfrac{\varepsilon_0 S}{d}=\dfrac{8{,}85\cdot10^{-12}\cdot2\cdot10^{-3}}{1{,}5\cdot10^{-3}}\approx11{,}8$ пФ.

4) Верно. Так как $q$ и $S$ постоянны, напряжённость $E=\dfrac{q}{\varepsilon_0 S}=\dfrac{U_0}{d_0}=\dfrac{5}{10^{-3}}=5000$ В/м $=5$ кВ/м не меняется со временем, в том числе при $t=10$ с.

5) Неверно. При $t=20$ с расстояние $d=1{,}4$ мм, и напряжение $U=E\cdot d=5000\cdot1{,}4\cdot10^{-3}=7$ В, а не $5$ В.

Верные утверждения: 1, 3 и 4.