ID: 00010692
Исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице.
Погрешности измерений величин $q$, $U$ равнялась соответственно $0,005$ $\text{мКл}$, $0,01$ $\text{В}$.
$q$, мКл | 0 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 |
|---|---|---|---|---|---|---|
$U$, В | 0 | 0,04 | 0,12 | 0,16 | 0,22 | 0,24 |
Выберите все утверждения, соответствующие результатам этих измерений.
1) Электроёмкость конденсатора примерно равна $5$ $\text{мФ}$.
2) Электроёмкость конденсатора примерно равна $200$ $\text{мкФ}$.
3) С увеличением заряда напряжение уменьшается.
4) Для заряда $0,06$ $\text{мКл}$ напряжение на конденсаторе составит $0,3$ $\text{В}$.
5) Напряжение на конденсаторе не зависит от заряда.
Источник: ФИПИ
По таблице напряжение растёт пропорционально заряду, значит зависимость $U(q)$ — прямая через начало координат, а конденсатор имеет постоянную электроёмкость $C=\dfrac{q}{U}$. Оценим её по крайней точке: $q=0{,}05$ мКл $=5\cdot10^{-5}$ Кл при $U=0{,}24$ В даёт
$$C=\frac{q}{U}=\frac{5\cdot10^{-5}}{0{,}24}\approx2\cdot10^{-4}\text{ Ф}=200\text{ мкФ}.$$
1) Неверно. $5$ мФ — это в $25$ раз больше найденного значения; ёмкость около $200$ мкФ, а не $5$ мФ.
2) Верно. Электроёмкость конденсатора примерно равна $200$ мкФ.
3) Неверно. С увеличением заряда напряжение растёт, а не уменьшается.
4) Верно. При пропорциональной зависимости заряду $q=0{,}06$ мКл отвечает напряжение $U=\dfrac{0{,}06}{0{,}05}\cdot0{,}24\approx0{,}29$ В, то есть около $0{,}3$ В.
5) Неверно. Напряжение прямо пропорционально заряду, то есть от него зависит.
Верные утверждения: 2 и 4.