Электростатика — Задание 14 ЕГЭ по физике №00009423

Дано:

Графики $P(T)$ и $R(T)$ лампы накаливания.

Найти:

верные утверждения

Решение:

Используем формулу мощности: $$P = \frac{U^2}{R} \implies U = \sqrt{PR}$$ Утверждение 1. При $P = 200\,\text{Вт}$: по графику $T \approx 3600\,\text{К}$, $R \approx 120\,\text{Ом}$. $$U = \sqrt{200 \cdot 120} = \sqrt{24000} \approx 154{,}9\,\text{В} \gt 150\,\text{В}$$ Утверждение 1 неверно. Утверждение 2. При $P = 100\,\text{Вт}$: по графику $T \approx 3000\,\text{К}$, $R \approx 100\,\text{Ом}$, а не $80\,\text{Ом}$ (значение $80\,\text{Ом}$ соответствует более низкой температуре). Утверждение 2 неверно. Утверждение 3. При $P = 200\,\text{Вт}$: $U \approx 155\,\text{В}$. При $P = 100\,\text{Вт}$: $R \approx 100\,\text{Ом}$, $$U = \sqrt{100 \cdot 100} = 100\,\text{В}$$ С уменьшением $P$ напряжение упало с ${\approx}155\,\text{В}$ до $100\,\text{В}$. Утверждение 3 верно. Утверждение 4. Мощность выросла в $2$ раза (со $100$ до $200\,\text{Вт}$), а напряжение — в $1{,}55$ раза (со $100$ до $155\,\text{В}$). Прямой пропорциональности нет. Утверждение 4 неверно. Утверждение 5. При $P = 100\,\text{Вт}$, $R \approx 100\,\text{Ом}$: $$U = \sqrt{100 \cdot 100} = 100\,\text{В}$$ Утверждение 5 верно.