ID: 00009304
На рисунке показана схема участка электрической цепи. По участку АВ течёт постоянный ток I = 6 А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр, если сопротивление r = 1 Ом? (Ответ дайте в вольтах.)
Источник: ФИПИ
Ток через участок AB $I = 6$ А; верхняя и нижняя ветви имеют одинаковое сопротивление $3R$ каждая; средний резистор $R_0 = 1$ Ом.
показание вольтметра $U$
Верхняя ветвь: $R_{\text{верх}} = 2R + R = 3R$.
Нижняя ветвь: $R_{\text{низ}} = 2R + R = 3R$.
Ветви одинаковы, поэтому ток делится поровну:
$$I_1 = I_2 = \frac{I}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ А}$$
Вольтметр идеальный (бесконечное сопротивление), ток через него не течёт. Вольтметр подключён параллельно среднему резистору $R_0 = 1$ Ом.
Ток через средний резистор совпадает с током в его ветви: $I_0 = 3$ А.
Напряжение на резисторе (и показание вольтметра):
$$U = I_0 \cdot R_0 = 3 \cdot 1 = 3 \text{ В}$$