Сила Тока и… — Задание 11 ЕГЭ по физике №00009298

Дано:

Четыре одинаковые лампочки, $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 12 \text{ Ом}$. Лампочки 2 и 3 соединены последовательно между собой, эта группа параллельна лампочке 4, и всё это последовательно с лампочкой 1.

Найти:

$R_{AB}$ — ?

Решение:

Шаг 1. Лампочки 2 и 3 соединены последовательно: $$R_{23} = R_2 + R_3 = 12 + 12 = 24 \text{ Ом}$$ Шаг 2. Группа $R_{23}$ соединена параллельно с лампочкой 4: $$\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_{23}} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{1+2}{24} = \frac{3}{24}$$ $$R_{234} = \frac{24}{3} = 8 \text{ Ом}$$ Шаг 3. Лампочка 1 последовательно с группой $R_{234}$: $$R_{AB} = R_1 + R_{234} = 12 + 8 = 20 \text{ Ом}$$