Решение
Дано:
Четыре одинаковые лампочки, $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 12 \text{ Ом}$. Лампочки 2 и 3 соединены последовательно между собой, эта группа параллельна лампочке 4, и всё это последовательно с лампочкой 1.
Найти:
$R_{AB}$ — ?
Решение:
Шаг 1. Лампочки 2 и 3 соединены последовательно:
$$R_{23} = R_2 + R_3 = 12 + 12 = 24 \text{ Ом}$$
Шаг 2. Группа $R_{23}$ соединена параллельно с лампочкой 4:
$$\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_{23}} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{1+2}{24} = \frac{3}{24}$$
$$R_{234} = \frac{24}{3} = 8 \text{ Ом}$$
Шаг 3. Лампочка 1 последовательно с группой $R_{234}$:
$$R_{AB} = R_1 + R_{234} = 12 + 8 = 20 \text{ Ом}$$
