Решение
Дано:
$$T_\text{х} = 300 \text{ К}$$
$$\eta = 40\% = 0{,}4$$
Найти:
$T_\text{н} - ?$
Решение:
КПД идеальной тепловой машины Карно:
$$\eta = \frac{T_\text{н} - T_\text{х}}{T_\text{н}} = 1 - \frac{T_\text{х}}{T_\text{н}}$$
Выразим температуру нагревателя:
$$\frac{T_\text{х}}{T_\text{н}} = 1 - \eta$$
$$T_\text{н} = \frac{T_\text{х}}{1 - \eta}$$
$$T_\text{н} = \frac{300}{1 - 0{,}4} = \frac{300}{0{,}6} = 500 \text{ К}$$