Решение
Дано:
$A_\text{внеш} = 400\text{ Дж}$, $\Delta U = +700\text{ Дж}$
Найти:
$Q$
Решение:
Первое начало термодинамики: количество теплоты, полученное газом, расходуется на изменение его внутренней энергии и на совершение газом работы против внешних сил:
$$Q = \Delta U + A_\text{газа}$$
Работа газа и работа внешних сил связаны: $A_\text{газа} = -A_\text{внеш}$. Когда внешние силы сжимают газ, газ совершает отрицательную работу. Но в задаче $\Delta U = 700\text{ Дж}$ больше, чем $A_\text{внеш} = 400\text{ Дж}$, значит газ дополнительно получил теплоту:
$$Q = \Delta U - A_\text{внеш} = 700 - 400 = 300\text{ Дж}$$
Газ получил от окружающей среды $300\text{ Дж}$ теплоты.