МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00007682

Дано:

Идеальный газ переводится из состояния 1 в состояние 2. Условие процесса: $p \propto \rho$ (давление прямо пропорционально плотности). Масса газа $m = \text{const}$.

Найти:

Все верные утверждения из списка.

Решение:

Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона в форме, где $\rho = m/V$: $$p = \frac{\rho R T}{\mu}$$ Из условия $p \propto \rho$ следует, что $T = \text{const}$ (температура не меняется) — это изотермический процесс. Утверждение 1 (средняя кинетическая энергия уменьшается). Средняя кинетическая энергия молекулы $\langle E \rangle = \tfrac{3}{2}kT$. Так как $T = \text{const}$, кинетическая энергия не изменяется. Утверждение неверно. Утверждение 2 (концентрация молекул уменьшается). Концентрация $n = N/V = \rho N_A/\mu$. При увеличении $\rho$ концентрация растёт. Утверждение неверно. Утверждение 3 (абсолютная температура не меняется). Из анализа выше $T = \text{const}$. Утверждение верно. Утверждение 4 (изотермическое сжатие). Поскольку $\rho = m/V$ растёт при $m = \text{const}$, объём уменьшается; и это происходит при $T = \text{const}$ — значит, процесс является изотермическим сжатием. Утверждение верно.