Дано:

Идеальный газ переводится из состояния 1 в состояние 2. Условие процесса: p \propto \rho (давление прямо пропорционально плотности). Масса газа m = \text{const}.

Найти:

Все верные утверждения из списка.

Решение:

Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона в форме, где \rho = m/V: p = \frac{\rho R T}{\mu} Из условия p \propto \rho следует, что T = \text{const} (температура не меняется) — это изотермический процесс. Утверждение 1 (средняя кинетическая энергия уменьшается). Средняя кинетическая энергия молекулы \langle E \rangle = \tfrac{3}{2}kT. Так как T = \text{const}, кинетическая энергия не изменяется. Утверждение неверно. Утверждение 2 (концентрация молекул уменьшается). Концентрация n = N/V = \rho N_A/\mu. При увеличении \rho концентрация растёт. Утверждение неверно. Утверждение 3 (абсолютная температура не меняется). Из анализа выше T = \text{const}. Утверждение верно. Утверждение 4 (изотермическое сжатие). Поскольку \rho = m/V растёт при m = \text{const}, объём уменьшается; и это происходит при T = \text{const} — значит, процесс является изотермическим сжатием. Утверждение верно.