ID: 00006489
В пустом прозрачном сосуде находится дифракционная решётка. Решётка освещается лучом света лазерной указки, падающим перпендикулярно её поверхности через боковую стенку сосуда. Как изменятся длина световой волны, падающей на решётку, и угол между падающим лучом и направлением на первый дифракционный максимум, если сосуд заполнить водой?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
З) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Длина волны света в среде выражается через скорость света в среде и частоту:
$$\lambda = \frac{v}{\nu}, \quad v = \frac{c}{n}$$
При переходе из одной среды в другую частота $\nu$ не меняется (закон оптики), а скорость $v = \frac{c}{n}$ уменьшается с увеличением $n$. Значит, при заполнении сосуда водой длина волны уменьшается:
$$\lambda_{вода} = \frac{c}{n \nu} \lt \lambda_{воздух}$$
Уравнение дифракционной решётки для первого максимума:
$$d \sin\varphi = k \lambda$$
Период $d$ и порядок $k = 1$ не меняются. С уменьшением $\lambda$ уменьшается $\sin\varphi$, а значит, уменьшается и сам угол $\varphi$.