ID: 00017291
В первом опыте лазерный луч красного цвета падает перпендикулярно на дифракционную решётку, содержащую 100 штрихов на 1 мм. При этом на удалённом экране наблюдают дифракционную картину. Во втором опыте проводят эксперимент с тем же лазером, заменив решётку на другую, содержащую 50 штрихов на 1 мм, и оставив угол падения лазерного луча на решётку тем же. Как изменяются во втором опыте по сравнению с первым расстояние между дифракционными максимумами второго порядка на экране и угол, под которым наблюдается первый дифракционный максимум?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| А) Расстояние между дифракционными максимумами второго порядка на экране | Б) Угол, под которым наблюдается первый дифракционный максимум |
|---|
Источник: ФИПИ
Всё решает период решётки — расстояние между соседними штрихами. Чем меньше штрихов на миллиметр, тем БОЛЬШЕ период. А чем больше период, тем под меньшими углами расходятся максимумы. Связь даёт формула дифракционной решётки d\sin\varphi=m\lambda.
Период — это длина, делённая на число штрихов. У первой решётки d_1=\dfrac{1\text{ мм}}{100}, у второй d_2=\dfrac{1\text{ мм}}{50}=2d_1. То есть во втором опыте период вдвое больше.
Из формулы d\sin\varphi=m\lambda для первого порядка (m=1): \sin\varphi_1=\dfrac{\lambda}{d}. Лазер тот же (\lambda не меняется), а период d вырос вдвое — значит \sin\varphi_1 уменьшился, и сам угол \varphi_1 уменьшается (2).
Максимумы второго порядка (m=2) видны слева и справа от центра под углами \varphi_2, где \sin\varphi_2=\dfrac{2\lambda}{d}. С ростом периода d эти углы уменьшаются, максимумы прижимаются к центру, и расстояние между ними на экране уменьшается (2).
Ответ: 22