Global EE

Волновая Оптика — Задание 15 ЕГЭ по физике №00017291

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Волновая Оптика

№2. Задание 15

ID: 00017291

В первом опыте лазерный луч красного цвета падает перпендикулярно на дифракционную решётку, содержащую 100 штрихов на 1 мм. При этом на удалённом экране наблюдают дифракционную картину. Во втором опыте проводят эксперимент с тем же лазером, заменив решётку на другую, содержащую 50 штрихов на 1 мм, и оставив угол падения лазерного луча на решётку тем же. Как изменяются во втором опыте по сравнению с первым расстояние между дифракционными максимумами второго порядка на экране и угол, под которым наблюдается первый дифракционный максимум?

А) Расстояние между дифракционными максимумами второго порядка на экране

Б) Угол, под которым наблюдается первый дифракционный максимум

 

 

 

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Всё решает период решётки — расстояние между соседними штрихами. Чем меньше штрихов на миллиметр, тем БОЛЬШЕ период. А чем больше период, тем под меньшими углами расходятся максимумы. Связь даёт формула дифракционной решётки $d\sin\varphi=m\lambda$.

Шаг 1. Сравним периоды решёток

Период — это длина, делённая на число штрихов. У первой решётки $d_1=\dfrac{1\text{ мм}}{100}$, у второй $d_2=\dfrac{1\text{ мм}}{50}=2d_1$. То есть во втором опыте период вдвое больше.

Шаг 2. Угол первого максимума (Б)

Из формулы $d\sin\varphi=m\lambda$ для первого порядка ($m=1$): $\sin\varphi_1=\dfrac{\lambda}{d}$. Лазер тот же ($\lambda$ не меняется), а период $d$ вырос вдвое — значит $\sin\varphi_1$ уменьшился, и сам угол $\varphi_1$ уменьшается (2).

Шаг 3. Расстояние между максимумами 2-го порядка (А)

Максимумы второго порядка ($m=2$) видны слева и справа от центра под углами $\varphi_2$, где $\sin\varphi_2=\dfrac{2\lambda}{d}$. С ростом периода $d$ эти углы уменьшаются, максимумы прижимаются к центру, и расстояние между ними на экране уменьшается (2).

Ответ

22
Другие задания по теме «Волновая Оптика» (8)