ID: 00026011
В прозрачном сосуде с водой находится дифракционная решётка, которая освещается параллельным пучком монохроматического света, падающим на решётку перпендикулярно её поверхности через боковую стенку сосуда. Как изменятся частота световой волны, падающей на решётку, и угол между падающим лучом и направлением на второй дифракционный максимум, если воду заменить прозрачной жидкостью с меньшим показателем преломления?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться. Частота световой волны, достигающей решётки Угол между падающим лучом и направлением на второй дифракционный максимум
Источник: ФИПИ
Дифракционная решётка лежит в прозрачном сосуде с водой и освещается монохроматическим светом, падающим перпендикулярно решётке через боковую стенку сосуда. Воду заменяют на другую прозрачную жидкость с меньшим показателем преломления.
Частота световой волны — это свойство самого источника света: сколько раз в секунду колеблется электромагнитное поле. Она не зависит от того, в какой среде свет распространяется. Меняется среда — меняются скорость и длина волны, а частота остаётся прежней. Значит частота световой волны, достигающей решётки, не изменится.
Теперь про угол. Условие главных максимумов дифракционной решётки: $$d\sin\theta=k\lambda$$ где $\lambda$ — длина волны света в той среде, где стоит решётка (то есть в жидкости), d — период решётки, k — номер максимума.
Длина волны в среде связана с длиной волны в вакууме и показателем преломления: $$\lambda=\dfrac{\lambda_0}{n}$$ Показатель преломления новой жидкости меньше, чем у воды, значит длина волны в этой жидкости — больше, чем была в воде.
При том же периоде решётки d и том же номере максимума k=2 из формулы $d\sin\theta=k\lambda$ видно: раз $\lambda$ выросла, то и $\sin\theta$ должен вырасти, чтобы равенство сохранилось. Значит угол между падающим лучом и направлением на второй максимум увеличивается.
Итог: частота не изменилась, а угол до второго дифракционного максимума увеличился — и всё сходится: жидкость с меньшим показателем преломления растягивает длину волны внутри себя, а решётка отвечает на это увеличением угла дифракции.