Волновая Оптика — Задание 15 ЕГЭ по физике №00026011

Дифракционная решётка лежит в прозрачном сосуде с водой и освещается монохроматическим светом, падающим перпендикулярно решётке через боковую стенку сосуда. Воду заменяют на другую прозрачную жидкость с меньшим показателем преломления.

Частота световой волны — это свойство самого источника света: сколько раз в секунду колеблется электромагнитное поле. Она не зависит от того, в какой среде свет распространяется. Меняется среда — меняются скорость и длина волны, а частота остаётся прежней. Значит частота световой волны, достигающей решётки, не изменится.

Теперь про угол. Условие главных максимумов дифракционной решётки: $$d\sin\theta=k\lambda$$ где $\lambda$ — длина волны света в той среде, где стоит решётка (то есть в жидкости), d — период решётки, k — номер максимума.

Длина волны в среде связана с длиной волны в вакууме и показателем преломления: $$\lambda=\dfrac{\lambda_0}{n}$$ Показатель преломления новой жидкости меньше, чем у воды, значит длина волны в этой жидкости — больше, чем была в воде.

При том же периоде решётки d и том же номере максимума k=2 из формулы $d\sin\theta=k\lambda$ видно: раз $\lambda$ выросла, то и $\sin\theta$ должен вырасти, чтобы равенство сохранилось. Значит угол между падающим лучом и направлением на второй максимум увеличивается.

Итог: частота не изменилась, а угол до второго дифракционного максимума увеличился — и всё сходится: жидкость с меньшим показателем преломления растягивает длину волны внутри себя, а решётка отвечает на это увеличением угла дифракции.