Производные в… — Задание ЕГЭ по физике №00005556

Скорость показывает, как быстро меняется координата. На языке математики скорость — это производная координаты по времени: $\upsilon(t)=x'(t)$.

Находим производную. Множитель $3$ выносится за знак производной, а производная $t$ равна единице: $$\upsilon(t)=(3t)'=3\cdot 1=3\ \text{м/с}$$

В формуле скорости не осталось буквы $t$. Это значит, что скорость от времени не зависит: тело движется равномерно, и в любой момент, в том числе при $t=6$ с, его скорость равна $3$ м/с.

Проверим себя: $x=3t$ — это закон равномерного движения $x=\upsilon t$, в котором $\upsilon=3$ м/с.