Global EE

Динамика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00005477

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Динамика

№2. Задание 6

ID: 00005477

Спутник массой m обращается вокруг Земли по круговой орбите, высота которой над поверхностью планеты равна h. Радиус Земли равен R. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче (g  — ускорение свободного падения на поверхности Земли). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)  модуль скорости спутника

Б)  период обращения спутника

ФОРМУЛЫ

1) $R\sqrt{\frac{g}{R+h}}$

2)$\frac{R\sqrt{g}}{(R+h)^{3/2}}$

3)$\frac{2\pi(R+h)^{3/2}}{R\sqrt{g}}$

4)$\frac{mgR^2}{2(R+h)}$

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Динамика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$m,\ h,\ R,\ g$ — ускорение свободного падения у поверхности Земли

Найти:

$V$ и $T$ через $g$

Решение:

На спутник действует сила тяготения, она же — центростремительная сила. По второму закону Ньютона: $$\frac{GMm}{(R+h)^2}=\frac{mV^2}{R+h}$$ Сокращая, получаем скорость: $$V=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$$ Используем выражение ускорения свободного падения у поверхности Земли: $g=\dfrac{GM}{R^2}$, откуда $GM=gR^2$. Подставляем: $$V=\sqrt{\frac{gR^2}{R+h}}=R\sqrt{\frac{g}{R+h}}$$ Это формула №1. (А → 1) Период обращения по круговой орбите радиуса $R+h$: $$T=\frac{2\pi(R+h)}{V}=\frac{2\pi(R+h)}{R\sqrt{g/(R+h)}}=\frac{2\pi(R+h)\sqrt{R+h}}{R\sqrt{g}}=\frac{2\pi(R+h)^{3/2}}{R\sqrt{g}}$$ Это формула №3. (Б → 3) Соответствие: А—1, Б—3.

Ответ

13

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)