ID: 00005254
Школьник скатывается на санках со склона широкого оврага и затем с разгона сразу же начинает заезжать на санках вверх, на противоположный склон оврага. Коэффициент трения полозьев санок о снег всюду одинаков, углы наклона склонов оврага к горизонту всюду одинаковы. Как в результате переезда с одного склона на другой изменяются следующие физические величины: модуль действующей на санки силы трения, модуль ускорения санок, модуль работы силы тяжести при перемещении санок вдоль склона на 1 метр?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) Модуль действующей на санки силы трения
Б) Модуль ускорения санок
B) Модуль работы силы тяжести при перемещении вдоль склона на 1 метр
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1) Увеличивается
2) Уменьшается
3) Не изменяется
Источник: ФИПИ
1. Сила трения.
На наклонной плоскости:
$$N = mg\cos\alpha$$
$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu mg\cos\alpha$$
Так как $\mu$, $m$, $g$, $\alpha$ не изменяются, сила трения не изменяется.
2. Ускорение.
При спуске (сила трения направлена вверх по склону):
$$ma_{\text{спуск}} = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$$
$$a_{\text{спуск}} = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$$
При подъёме (и сила тяжести, и трение направлены против движения):
$$ma_{\text{подъём}} = mg\sin\alpha + \mu mg\cos\alpha$$
$$a_{\text{подъём}} = g(\sin\alpha + \mu\cos\alpha)$$
Поскольку $\mu\cos\alpha \gt 0$:
$$a_{\text{подъём}} \gt a_{\text{спуск}}$$
Ускорение увеличивается.
3. Работа силы тяжести на 1 м.
При спуске угол между $\vec{F}_g$ и $\vec{S}$ равен $(90° - \alpha)$:
$$A_{\text{спуск}} = mgS\cos(90° - \alpha) = mgS\sin\alpha$$
При подъёме угол между $\vec{F}_g$ и $\vec{S}$ равен $(90° + \alpha)$:
$$A_{\text{подъём}} = mgS\cos(90° + \alpha) = -mgS\sin\alpha$$
По модулю $|A_{\text{спуск}}| = |A_{\text{подъём}}|$, работа не изменяется.