Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00004907

Космический аппарат, обращающийся вокруг Луны по круговой орбите, перешёл на другую круговую орбиту меньшего радиуса. Как изменились в результате этого перехода кинетическая энергия аппарата и его частота обращения вокруг Луны?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Динамика

Источник: ФИПИ

Решение

Аппарат движется по круговой орбите, поэтому роль центростремительной силы играет сила притяжения Луны:

$\dfrac{GMm}{r^{2}} = \dfrac{mv^{2}}{r}$

Отсюда квадрат орбитальной скорости: $v^{2} = \dfrac{GM}{r}$

При переходе на орбиту меньшего радиуса величина $$r$$ уменьшается, поэтому скорость $$v$$ растёт. Кинетическая энергия $E_{к} = \dfrac{mv^{2}}{2}$ зависит от скорости, значит она увеличивается.

Теперь частота обращения. Период связан с радиусом и скоростью: $T = \dfrac{2\pi r}{v}$ . Радиус $$r$$ уменьшился, а скорость $$v$$ выросла — обе причины уменьшают период $$T$$ .

Частота обратна периоду: $\nu = \dfrac{1}{T}$ . Раз период стал меньше, частота обращения увеличивается.

Итак, и кинетическая энергия, и частота обращения увеличиваются.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)