ID: 00004056
На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику.
На основании этого графика выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.
1) В промежутках времени 0–1 и 3–5 с направления тока в левой катушке одинаковы.
2) В промежутке времени 2–3 с сила тока в левой катушке равна 0.
3) Модули силы тока в левой катушке в промежутках времени 1–2 и 3–5 с одинаковы.
4) В промежутке 0–2 с модуль индукции магнитного поля в сердечнике всё время равен 0.
5) В левой катушке сила тока в промежутке времени 0–1 с по модулю больше, чем в промежутке времени 3–5 с.
Источник: ФИПИ
Две катушки сидят на одном железном сердечнике. Ток пускают по правой катушке — он создаёт в сердечнике магнитное поле. Левая катушка (с амперметром) сама к источнику не подключена: ток в ней появляется только тогда, когда магнитный поток через неё меняется. Поэтому важен не сам ток в правой катушке, а то, как быстро он меняется — то есть наклон графика.
Сначала честно прочитаем график. В момент \(t = 0\) ток равен \(-4\) А. Дальше он идёт одной прямой вверх, проходит через ноль при \(t = 1\) с и к \(t = 2\) с достигает \(+4\) А. С 2 до 3 с график — горизонтальная полка на уровне \(+4\) А. С 3 до 5 с ток спадает по прямой от \(+4\) А до нуля.
Посчитаем скорость изменения тока на каждом куске. На участке 0–2 с: \(\dfrac{\Delta I}{\Delta t} = \dfrac{4 - (-4)}{2} = 4\ \text{А/с}\) — и это одно и то же значение и на 0–1 с, и на 1–2 с, ведь прямая одна. На участке 2–3 с: ток не меняется, скорость 0. На участке 3–5 с: \(\dfrac{0 - 4}{2} = -2\ \text{А/с}\), то есть по модулю 2 А/с.
Индукционный ток в левой катушке пропорционален ЭДС индукции, а та — скорости изменения потока, значит и скорости изменения тока в правой катушке. Проще говоря: 4 А/с — «сильный» ток в амперметре, 2 А/с — вдвое слабее, 0 А/с — тока нет. А знак скорости (ток растёт или убывает) задаёт направление индукционного тока.
Утверждение 1 — неверно. На участке 0–1 с ток в правой катушке растёт, на участке 3–5 с — убывает. Изменения потока противоположны по знаку, поэтому по правилу Ленца индукционный ток в левой катушке в этих промежутках течёт в разные стороны, а не в одну.
Утверждение 2 — верно. С 2 до 3 с ток в правой катушке постоянен (держится равным 4 А). Постоянный ток даёт постоянное поле и постоянный поток, изменения потока нет — значит, ЭДС индукции равна нулю и ток в левой катушке тоже равен нулю. Обратите внимание: сам ток в правой катушке при этом не нулевой, важно только то, что он не меняется.
Утверждение 3 — неверно. На участке 1–2 с скорость изменения тока 4 А/с, на участке 3–5 с — 2 А/с. Скорости отличаются вдвое, значит и токи в левой катушке отличаются вдвое, а не одинаковы.
Утверждение 4 — неверно. Поле в сердечнике создаёт ток правой катушки, и оно обращается в ноль только тогда, когда этот ток равен нулю. На отрезке 0–2 с ток равен нулю лишь в одно-единственное мгновение \(t = 1\) с, а всё остальное время он отличен от нуля (сначала отрицательный, потом положительный). Значит, «всё время равен 0» — неправда.
Утверждение 5 — верно. На участке 0–1 с скорость изменения тока 4 А/с, на участке 3–5 с — 2 А/с. Чем быстрее меняется поток, тем больше ЭДС индукции и тем больше индукционный ток. Значит, на 0–1 с ток в левой катушке по модулю вдвое больше, чем на 3–5 с.
Верны утверждения 2 и 5, записываем цифры по возрастанию: 25.