Решение
Дано:
незаряженное металлическое тело помещено в однородное электрическое поле с напряжённостью $E$; на рисунке отмечены точки A (правая часть), B (левая часть), C (правая часть), D (внутри тела)
Найти:
верные утверждения
Решение:
В однородном электрическом поле происходит электростатическая индукция: свободные электроны (отрицательные заряды) перемещаются противоположно вектору $\vec{E}$, накапливаясь на левой стороне тела; на правой стороне — избыток положительных зарядов.
Утверждение 1. Напряжённость электрического поля в точке D (внутри тела) равна нулю — верно: внутри проводника в состоянии электростатического равновесия поле равно нулю. Поле внутреннего перераспределения зарядов полностью компенсирует внешнее поле.
$$E_{\text{внутри}} = 0$$
Утверждение 2. Потенциалы точек B и C равны — верно: металлическое тело является эквипотенциальной поверхностью. Если бы потенциалы различались, внутри тела тёк бы ток, что противоречит состоянию равновесия.
$$\varphi_B = \varphi_C$$
Утверждение 3. Концентрация свободных электронов в точке A наибольшая — неверно: электроны перемещаются в сторону, противоположную $\vec{E}$ (влево, к точке B), поэтому концентрация электронов наибольшая в точке B, а не A.
Утверждение 4. В точке B индуцируется отрицательный заряд — верно: электроны накапливаются на стороне, противоположной направлению поля (сила на электрон $\vec{F} = -e\vec{E}$, направлена влево — к точке B).
Утверждение 5. В точке A индуцируется положительный заряд — неверно по условию: положительный заряд индуцируется в точке C (правая сторона, совпадающая с направлением $\vec{E}$), а не A.
$$\boxed{\text{$$
