Дано:

R = 5 \text{ Ом}, \quad B = 0{,}2 \text{ Тл}, \quad L = 0{,}2 \text{ м} На участке 0–1 с: \mathcal{E} линейно растёт от 0 до 0,5 В; на участке 1–3 с: \mathcal{E} = 0{,}5 В = const.

Найти:

Верные утверждения — ?

Решение:

ЭДС индукции движущейся перемычки: \mathcal{E} = BLv. Участок 0–1 с: \mathcal{E} растёт линейно, значит скорость v = \mathcal{E}/(BL) тоже растёт линейно — перемычка движется с постоянным ускорением. Утверждение (4) «покоилась» — неверно. Утверждение (5) «с постоянной скоростью» — неверно для 0–1 с. Утверждение (1) «с ускорением» — верно. Подождём, перечитаем варианты. По условию: вариант (2) говорит про участок 1–3 с, вариант (5) — что перемычка двигалась с постоянной скоростью на участке 0–1 с. Так как \mathcal{E} = const = 0{,}5 В на 1–3 с, скорость постоянна. На 0–1 с ЭДС растёт линейно → v растёт линейно → ускорение. Значит (1) правильно, (5) тоже правильно (если относится к участку 1–3 с), но дочитаем. Максимальная скорость перемычки (при \mathcal{E}_{\max} = 0{,}5 В): v_{\max} = \frac{\mathcal{E}}{BL} = \frac{0{,}5}{0{,}2 \cdot 0{,}2} = 12{,}5 \text{ м/с} Утверждение (2): на участке 1–3 с скорость 12,5 м/с — верно. На участке 1–3 с ток постоянный I = \mathcal{E}/R = 0{,}5/5 = 0{,}1 А. Теплота по закону Джоуля–Ленца за \Delta t = 2 с: Q = \frac{\mathcal{E}^2}{R} \cdot \Delta t = \frac{0{,}5^2}{5} \cdot 2 = 0{,}1 \text{ Дж} Утверждение (3): выделилось 0,1 Дж — верно. Итог: верные утверждения — 2, 3, 5 (где 5 — «скорость постоянна на участке 1–3 с»).