ID: 00003146
На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. На основании этого графика выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.
1) В промежутке 1-2 с сила тока в левой катушке равномерно увеличивается.
2) В промежутке 2-3 с модуль магнитной индукции в сердечнике максимален.
3) Модуль силы тока в левой катушке в промежутке 1-2 с меньше, чем в промежутке 3-5 с.
4) В промежутках 0-1 и 3-5 с направления тока в правой катушке различны.
5) В промежутке 2-3 с сила тока в левой катушке отлична от нуля.
Источник: ФИПИ
На общем железном сердечнике сидят две катушки. Ток пускают по правой, а левая (та, что с амперметром) замкнута сама на себя. Ток в левой катушке появляется только тогда, когда меняется магнитный поток через неё, — то есть когда меняется ток в правой катушке. Поэтому нам важны две разные вещи: сама величина тока в правой катушке (она задаёт поле в сердечнике) и скорость его изменения, то есть наклон графика (она задаёт ток в левой катушке).
Читаем график. В момент \(t = 0\) ток равен \(-4\) А. Дальше одной прямой он растёт, проходит через ноль при \(t = 1\) с и к \(t = 2\) с доходит до \(+4\) А. С 2 до 3 с — горизонтальная полка на уровне \(+4\) А. С 3 до 5 с ток спадает по прямой от \(+4\) А до нуля.
Считаем наклоны. На всём участке 0–2 с прямая одна и та же: \(\dfrac{4 - (-4)}{2} = 4\ \text{А/с}\) — то же самое и на куске 1–2 с. На участке 2–3 с наклон нулевой. На участке 3–5 с: \(\dfrac{0 - 4}{2} = -2\ \text{А/с}\), по модулю 2 А/с.
Утверждение 1 — неверно. На участке 1–2 с ток в правой катушке растёт равномерно, то есть скорость его изменения всё время одна и та же — 4 А/с. Значит, и ЭДС индукции в левой катушке постоянна, и ток в ней постоянен. Он не увеличивается, а держится на одном уровне.
Утверждение 2 — верно. Поле в сердечнике создаёт ток правой катушки, и чем больше модуль этого тока, тем больше модуль индукции. Наибольшее по модулю значение тока на графике — 4 А, и именно на участке 2–3 с ток держится равным 4 А всё время. Значит, на этом промежутке модуль магнитной индукции в сердечнике максимален.
Утверждение 3 — неверно. Ток в левой катушке пропорционален скорости изменения тока в правой. На участке 1–2 с это 4 А/с, на участке 3–5 с — 2 А/с. Значит, на 1–2 с ток в левой катушке вдвое больше, а не меньше.
Утверждение 4 — верно. Смотрим на знак тока в правой катушке. На участке 0–1 с он отрицательный (график идёт ниже оси, от \(-4\) А к нулю), на участке 3–5 с — положительный (от \(+4\) А к нулю). Разные знаки означают, что ток течёт по катушке в противоположных направлениях.
Утверждение 5 — неверно. На участке 2–3 с ток в правой катушке постоянен, значит постоянно и поле, и поток через левую катушку. Изменения потока нет — нет и ЭДС индукции, поэтому ток в левой катушке на этом промежутке равен нулю. Обратите внимание: поле в сердечнике при этом максимально, но амперметр показывает ноль — важна не величина потока, а его изменение.
Верны утверждения 2 и 4, записываем цифры по возрастанию: 24.