Дано:

q_1 = 3\text{ мкКл}, q_2 = -1\text{ мкКл}, расстояние между шариками A = 4\text{ м}, точка Б — на середине отрезка между шариками

Найти:

как изменятся заряд первого шарика и модуль напряжённости поля в точке Б

Решение:

При соединении проводником заряды перераспределяются: q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{3 + (-1)}{2} = 1\text{ мкКл}. Заряд первого шарика уменьшился: был +3\text{ мкКл}, стал +1\text{ мкКл} — уменьшился (ответ 2). Расстояние от каждого шарика до точки Б равно r_1 = 1{,}5A (от первого) и r_2 = 0{,}5A (от второго). До соединения: напряжённости направлены в противоположные стороны (первый — вправо, второй — к себе, т.е. влево от точки Б). Суммарная напряжённость: E_{\text{до}} = E_2 - E_1 = \frac{kq}{(0{,}5A)^2} - \frac{k \cdot 3q}{(1{,}5A)^2} = \frac{4kq}{A^2} - \frac{4kq}{3A^2} = \frac{8kq}{3A^2}. После соединения оба заряда положительны (q' = q), векторы направлены в одну сторону (от первого вправо, от второго тоже вправо): E_{\text{после}} = E_2' + E_1' = \frac{4kq}{A^2} + \frac{kq}{(1{,}5A)^2} = 4\frac{kq}{A^2} + \frac{4kq}{9A^2} = \frac{40kq}{9A^2}. Сравниваем: \frac{8}{3} \approx 2{,}67, \frac{40}{9} \approx 4{,}44 — напряжённость увеличилась (ответ 1). Итоговый итог: 21.