Циклы и Тепловые… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00002758

Дано:

$\eta = 15\% = 0{,}15, \quad Q_2 = 340 \text{ Дж}$

Найти:

$A$ — ?

Решение:

КПД тепловой машины определяется как: $$\eta = \frac{A}{Q_1}$$ Запишем первое начало термодинамики для цикла — работа полезная равна разности теплот нагревателя и холодильника: $$A = Q_1 - Q_2$$ Отсюда выразим $Q_1$: $$Q_1 = \frac{A}{\eta}$$ Подставим в выражение для $A$: $$A = \frac{A}{\eta} - Q_2$$ $$A - \frac{A}{\eta} = -Q_2$$ $$A \left(1 - \frac{1}{\eta}\right) = -Q_2$$ $$A = \frac{-Q_2}{1 - \frac{1}{\eta}} = \frac{Q_2}{\frac{1}{\eta} - 1}$$ Подставляем числа: $$A = \frac{340}{\frac{1}{0{,}15} - 1} = \frac{340}{\frac{1 - 0{,}15}{0{,}15}} = \frac{340 \cdot 0{,}15}{0{,}85} = \frac{51}{0{,}85} = 60 \text{ Дж}$$