Решение
Дано:
$\eta = 15\% = 0{,}15, \quad Q_2 = 340 \text{ Дж}$
Найти:
$A$ — ?
Решение:
КПД тепловой машины определяется как:
$$\eta = \frac{A}{Q_1}$$
Запишем первое начало термодинамики для цикла — работа полезная равна разности теплот нагревателя и холодильника:
$$A = Q_1 - Q_2$$
Отсюда выразим $Q_1$:
$$Q_1 = \frac{A}{\eta}$$
Подставим в выражение для $A$:
$$A = \frac{A}{\eta} - Q_2$$
$$A - \frac{A}{\eta} = -Q_2$$
$$A \left(1 - \frac{1}{\eta}\right) = -Q_2$$
$$A = \frac{-Q_2}{1 - \frac{1}{\eta}} = \frac{Q_2}{\frac{1}{\eta} - 1}$$
Подставляем числа:
$$A = \frac{340}{\frac{1}{0{,}15} - 1} = \frac{340}{\frac{1 - 0{,}15}{0{,}15}} = \frac{340 \cdot 0{,}15}{0{,}85} = \frac{51}{0{,}85} = 60 \text{ Дж}$$