МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00002679

Дано:

$p$-$V$ диаграмма идеального газа, состояния: $1(V_0;\,2p_0)$, $2(2V_0;\,2p_0)$, $3(2V_0;\,6p_0)$; масса газа постоянна

Найти:

верные утверждения

Решение:

Используем $pV = \nu RT$, поэтому $T = \frac{pV}{\nu R}$. Утверждение 1: $\rho = m/V$, при $m = \text{const}$ плотность максимальна при минимальном объёме. В точке 1 $V = V_0$ — наименьший. Утверждение верно. Утверждение 2: Процесс 1→2 — изобарный ($p = 2p_0$). Температуры: $$T_1 = \frac{2p_0 V_0}{\nu R}, \quad T_2 = \frac{2p_0 \cdot 2V_0}{\nu R} = 2T_1$$ Среднеквадратичная скорость $v \propto \sqrt{T}$, поэтому $v_2/v_1 = \sqrt{T_2/T_1} = \sqrt{2}$, а не 3. Утверждение неверно. Утверждение 3: Процесс 2→3 — изохорный ($V = 2V_0$). Изотерма в точке 3 лежит выше, чем в точке 2, значит $T_3 \gt T_2$. Температура не уменьшилась. Утверждение неверно. Утверждение 4: Процесс 1→2 изобарный: $$\frac{T_2}{T_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{2V_0}{V_0} = 2$$ Температура увеличилась в 2 раза. Утверждение верно. Утверждение 5: $T_3 = \frac{6p_0 \cdot 2V_0}{\nu R} = \frac{12p_0 V_0}{\nu R}$ — максимальное значение. Утверждение верно. $$\text{Итог: } 1, 4, 5$$