МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00002678

Дано:

Одноатомный идеальный газ: 1→2 — изобарный процесс (V удваивается, P = const); 2→3 — изохорный процесс (P возрастает в 1,5 раза, V = const). Масса газа m = const.

Найти:

верные утверждения из списка 1–5.

Решение:

Утверждение 1. Процесс 1→2 изобарный. По закону Гей-Люссака: V/T = const. Объём удвоился → T тоже удвоилась. Утверждение верное. Утверждение 2. Среднеквадратичная скорость $v_{\text{кв}} = \sqrt{\dfrac{3RT}{\mu}}$, поэтому $\dfrac{v_3}{v_1} = \sqrt{\dfrac{T_3}{T_1}}$. Из графика: $T \propto pV$, поэтому $T_3/T_1 = \dfrac{p_3 V_3}{p_1 V_1} = \dfrac{3p_0 \cdot 2V_0}{p_0 \cdot V_0} = 6$. Тогда $v_3/v_1 = \sqrt{6} \neq 6$. Утверждение неверное. Утверждение 3. Процесс 2→3 изохорный. По закону Шарля: P/T = const. Давление выросло в 1,5 раза → T тоже выросла в 1,5 раза. Утверждение верное. Утверждение 4. В PV-координатах температура пропорциональна произведению pV. Изотермы — гиперболы; точка 3 лежит на самой высокой изотерме, точка 1 — на самой низкой. T₁ минимальна, не максимальна. Утверждение неверное. Утверждение 5. Плотность $\rho = m/V$. При постоянной массе минимальная плотность — при максимальном объёме, т.е. в точках 2 и 3 (одинаковый объём, максимальный). В точке 1 объём минимален → плотность максимальна. Утверждение неверное.