Решение
Дано:
$R = 1 \text{ Ом}, \quad I = 8 \text{ А}$ (восемь одинаковых резисторов соединены в цепь)
Найти:
$U$ — показание вольтметра (напряжение на резисторах 1 и 2) — ?
Решение:
Упрощаем схему поэтапно. Верхняя ветвь: два последовательных резистора образуют общее сопротивление:
$$R_{12} = R + R = 1 + 1 = 2 \text{ Ом}$$
Аналогично нижняя ветвь также даёт $2 \text{ Ом}$. Две ветви параллельны — сопротивления одинаковы, значит ток делится поровну:
$$I_1 = \frac{I}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ А}$$
Внутри верхней ветви снова два резистора по $1 \text{ Ом}$ параллельно — ток снова делится поровну:
$$I_2 = \frac{I_1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ А}$$
Вольтметр показывает сумму падений напряжений на резисторе 1 (ток $4 \text{ А}$) и резисторе 2 (ток $2 \text{ А}$):
$$U = I_1 \cdot R + I_2 \cdot R = 4 \cdot 1 + 2 \cdot 1 = 6 \text{ В}$$
