Дано:

R = 1 \text{ Ом}, \quad I = 8 \text{ А} (восемь одинаковых резисторов соединены в цепь)

Найти:

U — показание вольтметра (напряжение на резисторах 1 и 2) — ?

Решение:

Упрощаем схему поэтапно. Верхняя ветвь: два последовательных резистора образуют общее сопротивление: R_{12} = R + R = 1 + 1 = 2 \text{ Ом} Аналогично нижняя ветвь также даёт 2 \text{ Ом}. Две ветви параллельны — сопротивления одинаковы, значит ток делится поровну: I_1 = \frac{I}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ А} Внутри верхней ветви снова два резистора по 1 \text{ Ом} параллельно — ток снова делится поровну: I_2 = \frac{I_1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ А} Вольтметр показывает сумму падений напряжений на резисторе 1 (ток 4 \text{ А}) и резисторе 2 (ток 2 \text{ А}): U = I_1 \cdot R + I_2 \cdot R = 4 \cdot 1 + 2 \cdot 1 = 6 \text{ В}