Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00001369

Дано:

$m_1 = 50$ кг, $m_2 = 50$ кг, $v_0 = 1$ м/с (скорость системы до прыжка), $u = 2$ м/с (скорость мальчика относительно дороги после прыжка, направление — против движения тележки)

Найти:

$v$ — скорость тележки после прыжка

Решение:

Внешних горизонтальных сил нет (дорога гладкая), поэтому выполняется закон сохранения импульса.

Введём положительное направление — направление начального движения тележки.

Импульс системы до прыжка:

$$(m_1 + m_2)v_0 = (50 + 50) \cdot 1 = 100 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$

Импульс системы после прыжка: мальчик летит в отрицательном направлении ($-u$), тележка — в положительном ($v$):

$$(m_1 + m_2)v_0 = m_2 v - m_1 u$$

$$100 = 50v - 50 \cdot 2$$

$$100 = 50v - 100$$

$$50v = 200$$

$$v = 4 \text{ м/с}$$

Тележка продолжает двигаться в исходном направлении, но ускорилась с $1$ до $4$ м/с.