Дано:

график 1 — трапеция: основания P_0 и 2P_0, высота 3V_0; график 2 — прямоугольник: стороны 1{,}5P_0 и 3V_0

Найти:

A_1/A_2

Решение:

В координатах P–V работа газа равна площади фигуры под графиком. Работа в процессе 1 (трапеция): A_1 = \frac{P_0 + 2P_0}{2} \cdot 3V_0 = \frac{3P_0}{2} \cdot 3V_0 = \frac{9}{2}P_0V_0 = 4{,}5\,P_0V_0 Работа в процессе 2 (прямоугольник): A_2 = 1{,}5P_0 \cdot 3V_0 = \frac{3}{2}P_0 \cdot 3V_0 = \frac{9}{2}P_0V_0 = 4{,}5\,P_0V_0 Отношение работ: \frac{A_1}{A_2} = \frac{4{,}5\,P_0V_0}{4{,}5\,P_0V_0} = 1