Задание 11 ОГЭ по математике №00045784

Графики — прямые $y=ax+b$, и по рисунку можно прочитать знаки обоих коэффициентов.

Сначала $b$. Подставим $x=0$: $y=a\cdot 0+b=b$. Значит, $b$ — это высота точки, где прямая пересекает ось $y$: выше нуля — $b\gt 0$, ниже — $b\lt 0$.

Теперь $a$: если прямая поднимается слева направо, то $a\gt 0$; если опускается — $a\lt 0$.

Прямая 3 поднимается ($a\gt 0$) и пересекает ось $y$ ниже нуля ($b\lt 0$). Это набор А.

Прямая 1 опускается ($a\lt 0$) и пересекает ось $y$ выше нуля ($b\gt 0$). Это набор Б.

Прямая 2 очень крутая и тоже опускается ($a\lt 0$). Ось $y$ она пересекает совсем близко к нулю, но ниже него. Это видно и по оси $x$: прямая пересекает её чуть левее начала координат и дальше, уходя вправо, идёт вниз — значит, на оси $y$ она уже под нулём, $b\lt 0$. Это набор В.

Записываем номера графиков под буквами А, Б, В: $3$, $1$, $2$.

Проверим себя по нулям функций. Из $ax+b=0$ получаем $x=-b/a$. При разных знаках $a$ и $b$ нуль положителен — так у прямых $1$ и $3$. При двух отрицательных коэффициентах нуль отрицателен — так у прямой $2$. Это подтверждает найденные пары.