Задание 4 ОГЭ по математике №00043910

Задание №4. Прикладная геометрия: расстояние

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 4

ID: 00043910

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длиной 5 м ( $$DC$$ на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $$EFKN$$ , где точки $$E$$ , $$P$$ и $$N$$ делят отрезок $$AD$$ на равные части. Внутри теплицы Глеб Сергеевич планирует сделать три грядки, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером $20\times20$ см.

Найдите площадь участка внутри теплицы, отведённого под грядки, в квадратных метрах. Результат округлите до десятых.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Площадь под грядки — это площадь пола теплицы без дорожек.

Ширина теплицы — диаметр полуокружности длиной $$6$$ м: $\dfrac{12}{\pi}\approx 3{,}8$ м. Пол — прямоугольник $5\times 3{,}8$ : $$19$$ м $$^2$$ .

Дорожки: поперечная $3{,}8\cdot 0{,}4=1{,}52$ м $$^2$$ , две продольные $2\cdot 4{,}6\cdot 0{,}4=3{,}68$ м $$^2$$ , всего $$5{,}2$$ м $$^2$$ .

Под грядки: $$19-5{,}2=13{,}8$$ м $$^2$$ .

Почему засчитываются два ответа. Ширина теплицы равна $\dfrac{12}{\pi}=3{,}819\ldots$ м. Если взять её с округлением до десятых, как в предыдущем пункте, получится $$13{,}8$$ . Если считать с точной шириной, площадь грядок равна $(5-0{,}4)\cdot(3{,}819\ldots-0{,}8)\approx 13{,}89$ , то есть $$13{,}9$$ после округления. Условие не уточняет, какую ширину брать, поэтому засчитываются оба ответа: $$13{,}8$$ и $$13{,}9$$ .

Ответ

13,8 / 13,9 / 13.8 / 13.9

Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)