Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038173

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00038173

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Угол $AOD$ равен $44^{\circ}$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O, значит точки B, O, D лежат на одной прямой, и угол AOB смежный с углом AOD: угол AOB=180°-угол AOD.

По условию угол AOD=44°, значит угол AOB=180°-44°=136°.

Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: угол ACB=угол AOB/2.

Значит угол ACB=136°/2=68°.

Ответ

68
Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)