Global EE

Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038147

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Центральные и впи­сан­ные углы

№2. Задание 16

ID: 00038147

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен 13. Найдите $AC$, если $BC=24$.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Центральные и впи­сан­ные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, значит AB — диаметр, AB=2R. Вершина C лежит на окружности, а вписанный угол ACB, опирающийся на диаметр, равен 90° — треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AB.

По условию R=13, значит AB=2·13=26.

По теореме Пифагора BC²+AC²=AB², откуда AC²=AB²-BC²=26²-24²=676-576=100.

Значит AC=√100=10.

Ответ

10
Другие задания по теме «Центральные и впи­сан­ные углы» (8)