В треугольнике ABC известно, что AC равно 36, BM— медиана, BM равно 13. Найдите AM.

Треугольники… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037865

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Треугольники общего вида

№2. Задание 15

ID: 00037865

В треугольнике

$ABC$

известно, что

$AC=36,BM—$

медиана,

$BM=13$

. Найдите

$AM$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Треугольники общего вида

Источник: ФИПИ

Решение

По условию $$BM$$ — медиана треугольника $$ABC$$ , проведённая к стороне $$AC$$ . По определению медиана соединяет вершину ( $$B$$ ) с серединой противоположной стороны, значит точка $$M$$ — середина отрезка $$AC$$ .

Раз $$M$$ — середина $$AC$$ , то $$AM=MC=AC:2$$ . Число $$BM=13$$ здесь не участвует в вычислении — оно просто описывает треугольник и на ответ не влияет.

Подставляем: $$AM=AC:2=36:2=18$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники общего вида» (8)