Global EE

Треугольники… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037700

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Треугольники общего вида

№2. Задание 15

ID: 00037700

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AK$. Найдите градусную меру угла $B$, если $\angle C=21^{\circ}$ и $AK=CK$.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Треугольники общего вида

Источник: ФИПИ

Решение

AK — биссектриса угла A, значит угол BAK=угол KAC.

По условию AK=CK, поэтому треугольник AKC равнобедренный, и углы при основании AC равны: угол KAC=угол KCA=угол C=21° (K лежит на стороне BC, поэтому угол KCA — это и есть угол C треугольника ABC).

Так как AK — биссектриса, угол A=2·угол KAC=2·21°=42°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому угол B=180°-угол A-угол C=180°-42°-21°=117°.

Ответ

117
Другие задания по теме «Треугольники общего вида» (8)