Global EE

Треугольники… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037616

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Треугольники общего вида

№2. Задание 15

ID: 00037616

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},\cos B=\dfrac{7}{9},AB=54$. Найдите $BC$.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Треугольники общего вида

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике ABC угол C прямой (90°), значит AB — гипотенуза, а BC — катет, прилежащий к углу B. По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника: cosB=(прилежащий катет)÷гипотенуза=BC÷AB.

Отсюда BC=cosB·AB. По условию cosB=7/9, AB=54.

Вычисляем: BC=(7/9)·54=42.

Ответ

42
Другие задания по теме «Треугольники общего вида» (8)