Центральные… — Задание 16 ОГЭ по математике №00026749

Соединим центр $O$ с точками касания $A$ и $B$ — получится четырёхугольник $CAOB$.

Правило: радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому $\angle OAC = \angle OBC = 90^\circ$.

Правило: сумма углов четырёхугольника равна $360^\circ$.

$$\angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 126^\circ = 54^\circ.$$

Обрати внимание на удобный вывод: угол между радиусами и угол между сторонами в такой конструкции всегда дополняют друг друга до $180^\circ$: $126^\circ + 54^\circ = 180^\circ$.

Угол $AOB$ равен $54$ градусам.