Разные виды… — Задание 11 ОГЭ по математике №00025119

Знак коэффициента при $x^{2}$ определяет, куда направлены ветви параболы: если он положительный — ветви вверх (парабола похожа на чашу), если отрицательный — ветви вниз (парабола похожа на купол).

График А) — ветви направлены вверх (парабола-"чаша"). Из формул только у формулы 3) коэффициент при $x^2$ положительный ($+2$). Значит, А → 3.

Осталось различить графики Б) и В) — оба "купола" (ветви вниз), это формулы 1) и 2). Разница между ними — знак при $x$, который двигает вершину параболы влево или вправо от оси $y$.

Найдём вершину параболы $y=-2x^2+6x-2$ (формула 1): $x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{6}{2\cdot(-2)}=1{,}5$ — вершина справа от оси $y$. На рисунке это график Б), где вершина находится чуть правее оси $y$ (между $0$ и $1$).

Для формулы 2) $y=-2x^2-6x-2$: $x_0=-\dfrac{-6}{2\cdot(-2)}=-1{,}5$ — вершина слева от оси $y$, это график В).

Получаем: А → 3, Б → 1, В → 2, то есть ответ $312$.