Разные виды… — Задание 11 ОГЭ по математике №00025081

Все три функции — гиперболы вида $y=\dfrac{k}{x}$. Разложим по двум признакам: знак $k$ и его величина.

Правило: при $k\gt 0$ ветви гиперболы лежат в I и III четвертях, при $k\lt 0$ — во II и IV.

У функции Б) $k=9\gt 0$ — единственная с плюсом. Читаем рисунок: ветви в I и III четвертях только у графика 1. Значит, Б $\to$ 1.

Функции А) и В) обе с минусом (ветви во II и IV четвертях) — различаем их по величине $|k|$.

Обрати внимание: чем больше $|k|$, тем дальше ветви от осей. Подставим $x=1$: у А) $y=-9$ — ветвь проходит далеко от начала координат; у В) $y=-\dfrac{1}{9}$ — ветви прижаты к осям.

На рисунке график 3 идёт далеко от осей — это А; график 2 стелется вдоль осей — это В.

Итого: А $\to$ 3, Б $\to$ 1, В $\to$ 2.