ID: 00024086
Функция $y = \sqrt{x}$ принимает значения:
В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.
Источник: Global_EE
Здесь спрашивают не про то, что можно подставить, а про то, что может получиться на выходе.
По определению квадратный корень — это неотрицательное число. Когда пишут $\sqrt{9} = 3$, имеют в виду именно $3$, а не $-3$, хотя квадрат обоих чисел равен девяти. Так договорились, чтобы у корня был ровно один результат.
Посчитаем несколько значений: $\sqrt{0} = 0$, $\sqrt{1} = 1$, $\sqrt{4} = 2$, $\sqrt{9} = 3$. Ни одного отрицательного результата не появляется, а ноль получить можно.
Значит, функция выдаёт только неотрицательные числа:
$$y \geq 0$$
Вариант $y \leq 0$ отпадает: корень отрицательным не бывает, а из всего этого промежутка функция даёт только ноль. Вариант «любые $y$» тоже неверен — целая половина числовой прямой, все отрицательные числа, для этой функции недостижима.
На графике это видно так: линия целиком лежит не ниже оси $Ox$ и начинается в самой её нижней возможной точке — в нуле.