Задание ОГЭ по математике №00024082

Парабола устроена как зеркало: если провести через её вершину вертикальную линию, левая половина в точности повторит правую.

Вершина стоит в точке с абсциссой $x_0 = -\dfrac{b}{2a}$, а вертикальная прямая, проходящая через неё, задаётся уравнением

$$x = x_0$$

Проверим на функции $y = x^2 - 4x + 7$. Здесь $x_0 = 2$. Отойдём от вершины на 1 влево и на 1 вправо: при $x = 1$ получаем $y = 1 - 4 + 7 = 4$, при $x = 3$ получаем $y = 9 - 12 + 7 = 4$. Значения совпали — точки стоят на одной высоте по разные стороны от линии $x = 2$.

Вариант $x = b$ не подходит: сам по себе коэффициент $b$ положение вершины не задаёт. А запись $y = x_0$ — это вообще горизонтальная прямая, относительно неё парабола не симметрична.