Global EE

Задание ОГЭ по математике №00024081

Задание №26. Азы Математики

Функции и Графики

№2. Задание без номера

ID: 00024081

Абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле:

  • а) $x_0 = -\dfrac{b}{2a}$
  • б) $x_0 = \dfrac{b}{2a}$
  • в) $x_0 = -\dfrac{b}{a}$

В ответ запишите букву верного варианта: а, б или в.

Источник: Global_EE

Решение

Вершина параболы — это её крайняя точка: самая низкая, если ветви вверх, и самая высокая, если ветви вниз. Абсцисса — это первая координата, то есть положение вершины по оси $x$.

Для функции $f(x) = ax^2 + bx + c$ есть готовая формула:

$$x_0 = -\frac{b}{2a}$$

Её удобно проверить на простом примере. Возьмём $y = x^2 - 4x + 7$, здесь $a = 1$, $b = -4$. Подставляем:

$$x_0 = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$$

Убедимся, что это действительно крайняя точка: при $x = 1$ получаем $y = 1 - 4 + 7 = 4$, при $x = 2$ получаем $y = 4 - 8 + 7 = 3$, при $x = 3$ получаем $y = 9 - 12 + 7 = 4$. Слева и справа значения больше, а в точке $x = 2$ — самое маленькое. Формула сработала.

Главное не потерять минус и не забыть двойку в знаменателе — именно этим отличаются неверные варианты.

Ответ

а / A / x0 = -b/(2a) / А) / а) x₀ = -b/(2a) / x0=-b/2a
Другие задания по теме «Функции и Графики» (8)