ID: 00009587
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой $A$ $,$ цифрой: $A0$, $A1$, $A2$ $,$ так далее. Лист формата $A0$ имеет форму прямоугольника, площадь которого равна $1$ $\text{кв. м}$. Если лист формата $A0$ разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата $A1$. Если лист $A1$ разрезать так же пополам, получается два листа формата $A2$, $,$ так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста, его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до $\text{мм}$) четырёх листов, имеющих форматы $A0$, $A1$, $A4$, $A5$.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $\dfrac{1}{72}$ дюйма, то есть $0,3528$ $\text{мм}$. Текст напечатан шрифтом высотой $10$ пунктов на листе формата $A6$. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата $A3$ таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.
Источник: ФИПИ
При переходе от формата к формату на один номер меньше все размеры листа увеличиваются в $\sqrt{2}$ раз — так же должна вырасти и высота шрифта.
От А6 до А3 — три шага, значит высота шрифта умножается на $\sqrt{2}$ три раза: $(\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2}.$
Считаем: $$10 \cdot 2\sqrt{2} = 20\sqrt{2} \approx 28{,}28.$$
Округляем до целого: $28$ пунктов.